C'est en 1896 que l'Humanité observe les premières inscriptions extraterrestres gravées sur la surface de Mars : un problème mathématique enfantin auquel la Terre ne tarde pas à répondre. Dès lors un dialogue s'engage à coups d'immenses équations de plus en plus ardues. Les échanges prennent fin dans les années 1930, lorsqu'une équation sur la relativité met en défaut Albert Einstein lui-même. Trente ans plus tard, un groupe d'étudiants en mathématiques du MIT se rend dans le désert de l'Arizona. Une jeune femme brillante, Crystal Singer, propose une solution. Et aussitôt la communication avec Mars reprend, sous la forme d'une équation encore plus complexe que la précédente. Mais Crystal disparaît, laissant derrière elle son petit-ami Rick, inconsolable. Et beaucoup de questions. Quand, des années plus tard, Rick se décide à partir à sa recherche, il ignore à quel point sa vie va en être bouleversée.